Question

用1,2,3,4,5排成一个数学不重复的五位数a₁a₂a₃a₄a₅,满足a₁＜a₂,a₂＞a₃,a₃＜a₄,a₄＞a₅的五位数有多个个?

Answer 1

解析:因为a₂＞a₁、a₃，a₄＞a₃、a₅，所以a₂只能是3、4、5.

(1)若a₂=3,则a₄=5,a₅=4,a₁与a₃是1或2,这时共有=2个符合条件的五位数.

(2)若a₂=4则a₄=5,a₁、a₃、a₅可以是1、2、3，共有=6个符合条件的五位数.

(3)若a₂=5,则a₄=3或4,此时分别与(1)(2)情况相同.

所以,满足条件的五位数有2(+)=16个.