题目内容
P为⊙O外一点，OP与⊙O交于点A，割线PBC与⊙O交于B，C，且PB=BC．已知OA=7，PA=2，则PC= ．
分析：延长PO交⊙O于点D．由割线定理可得：PA•PD=PB•PC．即可得出．
解答：解：如图所示，
延长PO交⊙O于点D．
由割线定理可得：PA•PD=PB•PC．
∵PB=BC，OA=7，PA=2．
∴2×（2+7+7）=2PB2，
解得PB=4．
∴PC=2PB=8．
故答案为：8．
延长PO交⊙O于点D．
由割线定理可得：PA•PD=PB•PC．
∵PB=BC，OA=7，PA=2．
∴2×（2+7+7）=2PB2，
解得PB=4．
∴PC=2PB=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了割线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
附加题 选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两小题，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
如图，从圆O外一点P作圆O两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，求证：O，C，P，D四点共圆．