题目内容
已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
（2）sinα•cosα
（1）
| sinα-cosα | 5sinα+3cosα |
（2）sinα•cosα
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母“1”化为sin2α+cos2α，然后分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母“1”化为sin2α+cos2α，然后分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
；
（2）原式=
=
=
=
．
∴原式=
| tanα-1 |
| 5tanα+3 |
| 2-1 |
| 10+3 |
| 1 |
| 13 |
（2）原式=
| sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| tanα |
| tan2α+1 |
| 2 |
| 4+1 |
| 2 |
| 5 |
点评：此题考查了三角函数的化简求值，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键．
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