题目内容
10．集合M={x|x=sin$\frac{nπ}{3}$，n∈Z}，N={x|x=cos$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}，则M∩N={0}．分析 由三角函数的周期性，取几个特殊的n值，用列举法表达出M、N，再求交集
解答 解：M={x|x=sin$\frac{nπ}{3}$，n∈Z}={$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0，$-\frac{\sqrt{3}}{2}$}，N={x|x=cos$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}={0，1，-1}，故M∩N={0}；
故答案为：{0}．
点评 本题考查三角函数求值和集合的交集运算，注意集合的两种表达方式之间的转化．
练习册系列答案
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6．已知在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（1，1），$\frac{1}{|\overrightarrow{BA}|}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{|\overrightarrow{BC}|}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2|\overrightarrow{BD}|}$$\overrightarrow{BD}$，则四边形ABCD的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{13}}{8}$ | B． | $\frac{3\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{4\sqrt{26}}{3}$ | D． | $\frac{3\sqrt{7}}{4}$ |