Question

18．梯形ABCD中，AB∥CD，直线AB、BC、CD、DA分别与平面α交于点E、G、F、H，那么一定有G∈直线EF，H∈直线EF．

Answer 1

分析 由已知得E、G、F、H都在平面ABCD上，且E、G、F、H都在平面α上，由公理三，得平面ABCD∩α=EF，由此能求出答案．

解答 解：∵梯形ABCD中，AB∥CD，直线AB、BC、CD、DA分别与平面α交于点E、G、F、H，
∴E、G、F、H都在平面ABCD上，
且E、G、F、H都平面α，
∴由公理三，得平面ABCD∩α=EF，
∵G和H都是平面ABCD与平面α的公共点，
∴G∈直线EF，E∈直线EF．
故答案为：∈，∈．

点评 本题考查点与直线的位置关系的判断与证，是基础题．解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．