题目内容

在极坐标系中,已知,则△OAB的面积________.

答案：1
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在极坐标系中，已知点A(2，π)，B(2，
π2
)，C是曲线ρ=2cosθ上任意一点，则△ABC的面积的最小值等于
 
．
（1）已知矩阵M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
（2）在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，
π
3
），半径R=
5
，求圆C的极坐标方程．
（3）已知a，b为正数，求证：
1
a
+
4
b
≥
9
a+b
．
在极坐标系中，已知圆C的圆心C（
2
，
π
4
），半径r=
3
．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若α∈[0，
π
4
），直线l的参数方程为
x=2+tcosα
y=2+tsinα
（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．
（2012•黄冈模拟）（选做题：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（A）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线一点，CD切半圆于D，CD=
3
，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则半圆的半径长为
1
1
．
（B）在极坐标系中，已知圆C的圆心为(6，
π
2
)，半径为5，直线θ=α(0≤α≤
π
2
，ρ∈R)被圆截得的弦长为8，则α的值等于
π
3
π
3
．
（2012•崇明县二模）在极坐标系中，已知点A（2，π），B（2，
4π
3
），C是曲线p=2sinθ上任意一点，则△ABC的面积的最小值等于
3
-
1
2
3
-
1
2
．

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