题目内容
若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为（ ）
| A．a=-8、b=-10 | B．a=-4、b=-9 | C．a=-1、b=9 | D．a=-1、b=2 |
∵|8x+9|＜7，
∴-7＜8x+9＜7，
∴-2＜x＜-
．
依题意，不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-
}，
∴-2与-
是方程ax2+bx-2=0的两根，
∴由韦达定理得：-2×（-
）=-
，
∴a=-4．
又-2-
=-
=
，
∴b=-9．
综上所述，a=-4，b=-9．
故选B．
∴-7＜8x+9＜7，
∴-2＜x＜-
| 1 |
| 4 |
依题意，不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-
| 1 |
| 4 |
∴-2与-
| 1 |
| 4 |
∴由韦达定理得：-2×（-
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| a |
∴a=-4．
又-2-
| 1 |
| 4 |
| b |
| a |
| b |
| 4 |
∴b=-9．
综上所述，a=-4，b=-9．
故选B．
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