题目内容
如下图，二面角α－AB－β的棱AB上有一点C，线段CD
α，CD＝100，∠BCD＝30°，点D到平面β的距离为
，则二面角α－AB－β的度数是________．
答案：60°
解析：
解析：
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作DH⊥β于H，DE⊥AB于E，连结EH，则EH是DE在平面β内的射影．由三垂线定理的逆定理，HE⊥AB，∴∠DEH为二面角α-AB-β的平面角．在Rt△DCE中，CD＝100，∠BCD＝30°，∴DE＝CDsin30°＝50，在Rt△DEH中，
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，
∴∠DEH＝60°，即二面角α-AB-β等于60°．
练习册系列答案
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β，BD
，BD=CD=1．另一个侧面ABC是正三角形．
，AF=1，M是线段EF的中点.
．把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如下图），DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到类比的结论是_________.