题目内容

已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为(　　)

(A)f(x)=- (B)f(x)=-

(C)f(x)= (D)f(x)=-

 

D

【解析】【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).

解:设x<-2,则-x-2>0,由函数y=f(x)的图象关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=-.

 

练习册系列答案
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已知等差数列{an}，a1＝3，d＝2，前n项和为Sn，设Tn为数列的前n项和，则Tn＝(　　)

A. B.

C. D.

 

如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A，B，C，D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E，F，点M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

(1)求证：PA·PB＝PM·PQ；

(2)求证：∠BMD＝∠BOD.

 

已知数列{an}的相邻两项an，an＋1是关于x的方程x2－2nx＋bn＝0的两根，且a1＝1.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求数列{an}的前n项和Sn；

(3)设函数f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0对任意的n∈N*都成立，求t的取值范围．

 

如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,

(1)求f(2),f(3),f(4)的值.

(2)求+++…+++的值.

 

函数f(x)=+lg的定义域是(　　)

(A)(2,4) (B)(3,4)

(C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4)

 

函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:

①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;

②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;

④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.

 

已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.

 

已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(　　)

(A)4　　　　(B)2　　　　(C)1　　　　(D)0

 

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