题目内容

若0＜α＜2π，且sinα＜
3
2
和cosα＞
1
2
同时成立，则α的取值范围______．
由于0＜α＜2π，且sinα＜
3
2

则0＜α＜
π
3
或
2π
3
＜α＜2π
又由0＜α＜2π，且cosα＞
1
2

则0＜α＜
π
3
或
5π
3
＜α＜2π
故α的取值范围为(0，
π
3
)∪(
5π
3
，π)
故答案为 (0，
π
3
)∪(
5π
3
，π)
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1）、B（0，2）、C（-8，10）
（Ⅰ）若AD是BC边上的高，求向量
AD
的坐标；
（Ⅱ）若点E在AC边上，且S△ABE=
1
3
S△ABC，求点E的坐标．
（2009•烟台二模）已知函数f（x）=gx-x （g为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
1
2
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N+，且S n=
∫
n
0
f(x)dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{bn}，使得Sn=
n
k=1
(ak+bk)？若存在，请求出数列{an}，{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．
（2009•闸北区一模）记数列{an}的前n项和为Sn，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
（1）若{an}是等差数列，项数n为偶数，首项a1=1，公差d=
3
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，且S″-S′=15，求Sn；
（2）若{an}是等差数列，首项a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列；
（3）若数列{an}的首项a1=1，满足2tSn+1-3（t-1）Sn=2t（n∈N*），其中实常数t∈(
3
5
，3)，且S′-S″=
5
2
，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．
（2009•闸北区一模）记数列{an}的前n项和为Sn，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
（1）若{an}是等差数列，项数n为偶数，首项a1=1，公差d=
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，且S″-S′=15，求Sn；
（2）若无穷数列{an}满足条件：①Sn+1=1-
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Sn（n∈N*），②S′=S″．求{an}的通项；
（3）若{an}是等差数列，首项a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列．
记数列{an}的前n项和为Sn，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
（1）若{an}是等差数列，项数n为偶数，首项a1=1，公差，且S″-S′=15，求Sn；
（2）若无穷数列{an}满足条件：①（n∈N*），②S′=S″．求{an}的通项；
（3）若{an}是等差数列，首项a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列．

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