Question

点P（x，y）是直线l：x+y+3=0上的动点，点A（2，1），则|AP|的最小值是（　　）

• A．

  2

• B．2

  2

• C．3

  2

• D．4

  2

Answer 1

分析：|AP|的最小值就是点A到直线l的距离，把点A（2，1）直接代入点到直线的距离公式可求得点A（2，1）及直线l：x+y+3=0距离即可．

解答：解：由点到直线的距离公式求得，点A（2，1）及直线l：x+y+3=0的距离是：
d=

|2+1+3|

2

=3

2

，
则|AP|的最小值是3

2

，
故选C．

点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，要注意应先把直线的方程化为一般式．