Question

求下列函数的定义域和值域；

 

Answer 1

　(1)要使函数 有意义，只需x－1≠0，即x≠1，

所以函数的定义域为{x|x≠1}．

因为≠0，所以y≠1，所以函数的值域为{y|y>0，且y≠1}．

(2)要使函数y＝3有意义，只需1－x≥0，即x≤1.

所以函数的定义域为{x|x≤1}．

设y＝3u，u＝，则u≥0，由函数y＝3u在[0，＋∞)上是增函数，得y≥30＝1，所以函数的值域为{y|y≥1}．

(3)函数y＝5－x－1对任意的x∈R都成立，所以函数的定义域为R.

因为5－x>0，所以5－x－1>－1，所以函数的值域为(－1，＋∞)．