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设是有穷数列{}的前n项和，定义： 为数列{}的“Kisen”和．如果有99项的数列：…的“Kisen”和1000，则有100项的数列：1，…的“Kisen”和 =            .

 

【答案】

【解析】略

 

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若有穷数列{an} 满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），则称数列{an} 为“对称数列”．例如，数列1，2，3，2，1与数列4，2，1，1，2，4都是“对称数列”．
（Ⅰ）设{bn}是21项的“对称数列”，其中b1，b2，…，b11是等比数列，且b2=2，b5=16，求{bn}的所有项的和S；
（Ⅱ）设{cn}是22项的“对称数列”，其中c12，c13，…，c22是首项为22，公差为-2的等差数列，求{cn}的前n项和Tn（1≤n≤22，n∈N*）．
（2008•盐城一模）如果有穷数列a1，a2，a3，…，an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如，由组合数组成的数列
C
0
m
， 
C
1
m
， …， 
C
m
m
就是“对称数列”．
（1）设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11．依次写出{bn}的每一项；
（2）设{cn}是项数为2k-1（正整数k＞1）的“对称数列”，其中ck，ck+1，…，c2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列．记{cn}各项的和为S2k-1．当k为何值时，S2k-1取得最大值？并求出S2k-1的最大值；
（3）对于确定的正整数m＞1，写出所有项数不超过2m的“对称数列”，使得1，2，22，…，2m-1依次是该数列中连续的项；当m＞1500时，求其中一个“对称数列”前2008项的和S2008．

设Sn是有穷数列{an}的前n项和，定义：为数列{an}的“Kisen”和．如果有99项的数列：a1，a2，…a99的“Kisen”和T99＝1000，则有100项的数列：1，a1，a2，…a99的“Kisen”和T100＝________．

设是有穷数列{}的前n项和，定义： 为数列{}的“Kisen”和．如果有99项的数列：…的“Kisen”和1000，则有100项的数列：1，…的“Kisen”和 =            .

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