题目内容
12．已知复数z满足3z+$\overline{z}$=8+6i （其中i为虚数单位），则复数z=2+3i．分析 设z=a+bi（a，b∈R），则$\overline{z}=a-bi$，代入3z+$\overline{z}$=8+6i，利用复数相等的条件列式求得a，b的值，则复数z可求．
解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），则$\overline{z}=a-bi$，
由3z+$\overline{z}$=8+6i，得3（a+bi）+a-bi=8+6i，
即4a+2bi=8+6i．
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a=8}\\{2b=6}\end{array}\right.$，即a=2，b=3．
∴z=2+3i．
故答案为：2+3i．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．
练习册系列答案
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如图是卷筒型卫生纸，高为10厘米，中间圆柱形实心硬纸轴的直径是4厘米，中间的轴所占圆柱体的体积约为125.6立方厘米．（π取3.14）
3．若圆x2+y2+2x-6y+6=0有且仅有三个点到直线x+ay+1=0的距离为1，则实数a的值为（ ）
| A． | ±1 | B． | $±\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | $±\sqrt{2}$ | D． | $±\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
7．从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A． | 至少有1个红球，都是红球 | B． | 恰有1个红球，恰有1个白球 | ||
| C． | 至少有1个红球，都是白球 | D． | 恰有1个白球，恰有2个白球 |
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{ax}+3，x＞0}\\{\frac{2}{3}{x}^{3}+{x}^{2}+4，x≤0}\end{array}\right.$在[-3，3]上的最大值为$\frac{13}{3}$，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$] | B． | [$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$，+∞） | C． | （-∞，0] | D． | （-∞，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$] |