Question

cos（θ+78°）cos（θ+18°）+cos（12°-θ）sin（θ+18°）的值是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．0
• C．

  1

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：把所求式子的第一项的第一个因式中的角θ+78°变为90°-（12°-θ），利用诱导公式cos（90°-α）=sinα化简后，再利用两角和与差的正弦函数公式化简，最后利用特殊角的三角函数值化简即可求出值．

解答：解：cos（θ+78°）cos（θ+18°）+cos（12°-θ）sin（θ+18°）
=cos[90°-（12°-θ）]cos（θ+18°）+cos（12°-θ）sin（θ+18°）
=sin（12°-θ）cos（θ+18°）+cos（12°-θ）sin（θ+18°）
=sin[（12°-θ）+（θ+18°）]
=sin30°
=

1

2

．
故选C

点评：此题考查了诱导公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．