题目内容

x＞7

 
设函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是_____________________________。

解析

练习册系列答案
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（1）设函数g(x)=
x-1
2
(x∈R)，且数列{cn}满足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求数列{cn}的通项公式．
（2）设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
a3
b4+b6
+
a7
b2+b8
=
2
5
，
Sn
Tn
=
An+1
2n+7
，S2=6；求常数A的值及{an}的通项公式．
（3）若dn=
an(n为正奇数)
cn(n为正偶数)
，其中an、cn即为（1）、（2）中的数列{an}、{cn}的第n项，试求d1+d2+…+dn．
设函数f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且数列{an}为递增数列，则实数a的取值范围为（　　）
已知函数f（x）=x2-2（n+1）x+n2+5n-7．
（Ⅰ）设函数y=f（x）的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；
（Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn}，求{bn}的前n项和Sn．
（理）已知函数f（x）=loga
x-1
x+1
（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
（1）已知关于x的方程loga
m
(x+1)(7-x)
=f（x）在区间[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围；
（2）当o＜a＜1时，讨论函数f（x）的奇偶性和增减性；
（3）设a=
1
1+p
，其中p≥1．记bn=g（n），数列{bn}的前n项的和为Tn（n∈N*），求证：n＜Tn＜n+4．

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