题目内容
已知抛物线
，直线
截抛物线C所得弦长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
是抛物线上异于原点
的两个动点，记
若
试求当
取得最小值时
的最大值.
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）联立
6（分）
7（分）
设
则
令
9（分）
当
时，
此时
10（分）不妨设
则
(其中
为直线
的倾斜角)当且仅当
，即
时等号成立.
故当
时，的最大值为 14（分）
考点：直线与抛物线
点评：主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用，属于中档题。
练习册系列答案
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，一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程。
中，点
到两点
，
的距离之和为
，设点
.
（
）的直线
与曲线
,
，点
在
轴上，且
，求点
，直线
交抛物线于
两点，且
．
的方程；
是抛物线
点的抛物线的切线与直线
交于点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出该定点，并求出
的面积的最小值；若不存在，请说明理由．
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上顶点为
，
为等边三角形.定义椭圆C上的点
的“伴随点”为
.
的最大值；
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
及点
,直线
斜率为1且不过点
,与抛物线交于点A,B,
轴上截距的取值范围；
与抛物线
交于A、B两点，
的值。
, 求实数
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，准线
与圆
相切．
和抛物线
，命题P：“若直线
，则
”，请判断命题P的真假，并证明。