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(本小题满分14分) 如果对于函数
的定义域内的任意
成立,那么就称函数
是定义域上的“平缓函数”.
(1)判断函数
,
是否是 “平缓函数”?
(2)若函数
是闭区间
上的“平缓函数”,且
.证明:对任意的
都有
.
试题答案
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(1)对于任意
,
(
(2)当
时,由已知得
当
,其中
故对于任意
都有
成立.
略
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(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第
年每件小包的生产成本
元,若皮制产品的销售价格不变,第
年的年利润为
万元(今年为第一年).
(Ⅰ)求
的表达式
(Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?
已知函数
, 设
的最大值、最小值分别为
,若
, 则正整数
的取值个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
在同一坐标系中,函数
与
(
>0且
≠1)的图象可能是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(本小题共10分)已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)求函数
的值域.
下面四个命题:
①函数
的最小正周期为
;
②在△
中,若
,则△
一定是钝角三角形;
③函数
的图象必经过点(3,2);
④
的图象向左平移
个单位,所得图象关于
轴对称;
⑤若命题“
”是假命题,则实数
的取值范围为
;
其中所有正确命题的序号是
。
已知
,则
我国政府一直致力于“改善民生,让利于民”,本年度令人关注的一件实事是:从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳,新旧个税标准如下表:
但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算,国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算,被扣缴的税金为475元,则此人9月份被多扣缴的税金是 元。
化简下列各式:
(1)
;
(2)
.
关 闭
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