题目内容

在函数y=，y=2x3，y=x2+x，y=1中，幂函数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】分析：将各个选项中的函数解析式与幂函数的定义作对照，看哪些满足幂函数的定义．
解答：解：函数y==x-2 是幂函数，y=2x3不是幂函数，y=x2+x不是幂函数，
y=1不是幂函数，
因为只有 y=xα （α≠0），才是幂函数，
故选B．
点评：本题考查幂函数的定义和性质，只有满足 y=xα （α≠0）形式的函数才是幂函数．
练习册系列答案
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（2013•房山区二模）执行如图所示的程序框图．则输出的所有点（x，y）（　　）
命题
①函数y=f（x）的图象与直线x=a最多有一个交点；
②函数y=-x2+2ax+1在区间（-∞，2]上单调递增，则a∈（-∞，2]；
③若f(x+2)=
1
f(x)
，当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f(2011)=
1
2
；
④函数y=log2（x2+ax+2）的值域为R，则实数a的取值范围是(-2
2
，2
2
)；
⑤函数y=f（1+x）与y=f（-x-1）的图象关于y轴对称；
以上命题正确的个数有（　　）个．
已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时取最大值y=4；当x=
7π
12
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）
在平面直角坐标系中，有一点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），…对于每一个正整数n，点Pn在函数y=log3（2x）的图象上，又等差数列{an}的首项a1=
12
，公差d=1．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=3bn+2n（n∈N+），求数列{cn}的前n项和Sn．
执行如图所示的程序框图．则输出的所有点（x，y）（ ）

A．都在函数y=x+1的图象上
B．都在函数y=2x的图象上
C．都在函数y=2x的图象上
D．都在函数y=2x-1的图象上

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