Question

不等式组

x+y≥0 x-y+2≥0 0≤x≤3

，所表示的平面区域的面积等于

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件

x+y≥0 x-y+2≥0 0≤x≤3

，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求面积即可．

解答：解：作图
易知可行域为一个三角形，
A（-1，-1），B（3，-3），C（3，5）
其面积是
S_△ABC=

1

2

×BC×d=

1

2

×8×4=16，
故填：16．

点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求面积，属于基础题．