Question

在平面直角坐标系中，不等式组

x+y≥0 x-y+4≥0，x≤a

 （a∈[-2，2]）表示的平面区域面积是f（a），那么f（a）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：画出不等式组

x+y≥0 x-y+4≥0，x≤a

 （a∈[-2，2]）表示的平面区域，求出三角形的面积为f（a）=

1

2

×(a+4+a)×(a+2)=(a+2)2，得到答案．

解答：解：画出不等式组

x+y≥0 x-y+4≥0，x≤a

 （a∈[-2，2]）表示的平面区域：

所以三角形的面积为f（a）=

1

2

×(a+4+a)×(a+2)=(a+2)2
f（a）的图象可能是抛物线，
故选A．

点评：解决与线性规划有关的问题，关键是正确画出不等式组表示的平面区域，属于基础题．