Question

1．若集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，B?A，求m的值．

Answer 1

分析 由 B⊆A，可分B=∅和B≠∅两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值．

解答 解：A={x|x²+x-6=0}={-3，2}．
∵B?A，
∴mx+1=0的解为-3或2或无解．
当mx+1=0的解为-3时，由m•（-3）+1=0，得m=$\frac{1}{3}$；
当mx+1=0的解为2时，由m•2+1=0，得m=-$\frac{1}{2}$；
当mx+1=0无解时，m=0．
综上所述，m=$\frac{1}{3}$或m=-$\frac{1}{2}$或m=0．

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，本题忽略B=∅的情况，而造成错解．