Question

设a∈R，

2a-i

1+i

是一个纯虚数，则实数a是（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-1
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：先把已知的复数化简到最简形式，再根据纯虚数的定义，列方程求得实数a的值．

解答：解：∵

2a-i

1+i

=

(2a-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(2a-1)-(2a+1)i

2

=

2a-1

2

-

2a+1

2

 i为纯虚数，
∴

2a-1

2

=0，

2a+1

2

≠0，
∴a=

1

2

，
故选A．

点评：本题考查两个复数相除的除法法则，复数为纯虚数的条件．