Question

设a∈R，i是虚数单位，则当

2a-i

1+i

是纯虚数时，实数a为（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-1
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：因复数是分式且分母含有复数，需要分子分母同乘以1-i，再进行化简整理，由纯虚数的定义令实部为零求出a的值．

解答：解：由题意知，

2a-i

1+i

=

(2a-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2a-1

2

+

-1-2a

2

i，
∵

2a-i

1+i

是纯虚数，∴2a-1=0，即a=

1

2

．
故选C．

点评：本题考查了复数代数形式的运算，含有分式时需要分子和分母同乘以分母的共轭复数，对分母进行实数化再化简，并且利用纯复数的定义进行求值．