题目内容

设整数n≥4，P（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b，
（1）记An为满足a-b=3的点P的个数，求An；
（2）记Bn为满足（a-b）是整数的点P的个数，求Bn。
解：（1）因为满足a-b=3，a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b的每一组解构成一个点P，所以。
（2）设，
则，
∴，
对每一个k对应的解数为：n-3k，解数一共有：，
∴。
练习册系列答案
相关题目
对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时，{xn}是周期为1的周期数列，当yn=sin(
π
2
n)时，{yn}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同时为0），且数列{an}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{an}满足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，数列{bn}的前n项和Sn，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N*都有p≤
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．
设整数n≥4，P（a，b） 是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．
（1）记An 为满足a-b=3 的点P 的个数，求An；
（2）记Bn 为满足
13
(a-b) 是整数的点P 的个数，求Bn．

设集合P={1，2，3，4，5}，对任意k∈P和正整数m，记f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整数。求证：对任意正整数n，存在k∈P和正整数m，使得f(m，k)=n。
设整数n≥4，P（a，b） 是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．
（1）记An 为满足a-b=3 的点P 的个数，求An；
（2）记Bn 为满足 是整数的点P 的个数，求Bn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网