Question

无限循环小数可以化为分数，如，，…，请你归纳出=________．

Answer 1

分析：通过分析给出的三个无限循环小数和分数的互化，看出有几位循环节分母就是含几个9的数字，而分子是小数点后从第一个非0数字开始的数，由此可归纳得到化成的分数．
解答：由，，=，可以看出，无限循环小数在化分数时，得到的分数的分母的各个位置上的数字都是9，且循环节占几位就有几个9，而分子就是小数点后的数，首位从非零数字开始计数．
由此可以判断=．
故答案为．
点评：本题考查了类比推理，类比推理是经过分析、观察、比较、联想，再进行归纳，类比，然后提出猜想的推理，此题是基础题．