题目内容
（2012•深圳二模）无限循环小数可以化为有理数，如0.
=
，0.
=
，0.
1
=
，…，请你归纳出0.0
=
（表示成最简分数
，n，m∈N*．
| • |
| 1 |
| 1 |
| 9 |
| • |
| 1 |
| • |
| 3 |
| 13 |
| 99 |
| • |
| 0 |
| • |
| 5 |
| 5 |
| 333 |
| • |
| 1 |
| • |
| 7 |
| 17 |
| 990 |
| 17 |
| 990 |
| m |
| n |
分析：由题意，0.0
=0.017+0.00017+…+0.0000017+…，利用等比数列的求和公式，取极限，即可得到结论．
| • |
| 1 |
| • |
| 7 |
解答：解：由题意，0.0
=0.017+0.00017+…+0.0000017+…=
∴当n→+∞时，0.0
=
=
故答案为：
．
| • |
| 1 |
| • |
| 7 |
| 0.017(1-0.01n) |
| 1-0.01 |
∴当n→+∞时，0.0
| • |
| 1 |
| • |
| 7 |
| 0.017 |
| 1-0.01 |
| 17 |
| 990 |
故答案为：
| 17 |
| 990 |
点评：本题考查类比推理，考查等比数列的求和，考查极限思想，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
