题目内容

已知非零向量则△ABC为

[　　]
A．

等边三角形

B．

直角三角形

C．

等腰非等边三角形

D．

三边均不相等的三角形

答案：A
练习册系列答案
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已知非零向量
AB
与
AC
满足（
AB
|
AB|
+
AC
|
AC|
）•
BC
=0，且
AB
|
AB|
•
AC
|
AC|
=-
1
2
，则△ABC为（　　）
A、等腰非等边三角形
B、等边三角形
C、三边均不相等的三角形
D、直角三角形
已知非零向量
a
，
b
，若2
a
+3
b
与2
a
-3
b
互相垂直，则|
a
b
|=（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、
9
4
D、
4
9
已知非零向量
AB
，
AC
和
BC
满足((
AB
|AB|
)+
AC
|AC|
)•
BC
=0，且
AC
|AC|
•
BC
|BC|
=
1
2
，则△ABC为（　　）
A、等边三角形
B、等腰非直角三角形
C、非等腰三角形
D、等腰直角三角形
已知非零向量
AB
与
AC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0，且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，则△ABC为
 
三角形．
（2012•安徽模拟）给出下列命题，其中正确的命题是
①③④
①③④
（写出所有正确命题的编号）．
①非零向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②已知非零向量
a
、
b
，则“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夹角为锐角”的充要条件；
③命题“在三棱锥O-ABC中，已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
，若点P在△ABC所在的平面内，则x+y=3”的否命题为真命题；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形．

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