Question

已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2011项a₂₀₁₁满足

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1≤a₂₀₁₁≤10
4. D.
   a₂₀₁₁＞10

Answer 1

B
分析：第n组分母的规律为：1，2，3，…n，第n组分子的规律为：n，n-1，n-2，…2，1，所以数列的第2011项是数列第63组第58个数，即a₂₀₁₁=．
解答：因为数列的前10项为：，
所以分母的规律为：1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；…，则第n组分母的规律为：1，2，3，…n，
分子的规律为：1；2，1；3，2，1；4，3，2，1；…，则第n组分子的规律为：n，n-1，n-2，…2，1，
所以数列的第2011项是数列第63组第58个数，即a₂₀₁₁=，
所以．
故选B．
点评：本题考查类比推理，是一个基础题，解题的关键是看清所给的几个元素之间的共性，要分清楚几种推理．