Question

已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a₂₀₁₀满足（ ）
A．
B．
C．1≤a₂₀₁₀≤10
D．a₂₀₁₀＞10

Answer 1

【答案】分析：把数列看成
，
，
，
以此类推，第N大项为
…
由此能够找到这个数列的第2010项a₂₀₁₀满足的条件．
解答：解：数列可看成
，
，
，
以此类推，第N大项为
等
此时有1+2+3+4+…+N=，
当N=62时，共有1953项
当N=63时，共有2016项
故a₂₀₁₀=，
故选B．
点评：本题考查数列的递推式，解题时要善于合理地分组，注意总结规律，培养观察总结能力．