题目内容

已知A={与
a
共线的向量}，B={与
a
长度相等的向量}，C={与
a
长度相等，方向相反的向量}，其中
a
为非零向量，则下列命题中错误的是（　　）
A．C⊆AB．A∩B={
a
}		C．C⊆BD．A∩B?{
a
}
与
a
共线的向量是与其方向相同或相反的向量，所以C⊆A故A对
A∩B={
a
，-
a
}故B错
∵B中的向量与
a
的长度相同，方向任意，故C⊆B，故C对
A∩B={
a
，-
a
}，∴{
a
}⊆A∩B故D对
故选B
练习册系列答案
相关题目
1、已知命题：“若k1a+k2b=0，则k1=k2=0”是真命题，则下面对a、b的判断正确的是（　　）
已知两个不共线的向量
a
，
b
，它们的夹角为θ，且|
a
|=3，|
b
|=1，x为正实数．
（1）若
a
+2
b
与
a
-4
b
垂直，求tanθ；
（2）若θ=
π
6
，求|x
a
-
b
|的最小值及对应的x的值，并判断此时向量
a
与x
a
-
b
是否垂直？
在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
下列命题错误的是（　　）
已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=3a+5b,d=ma-3b.

(1)当m为何值时,c与d垂直?

(2)当m为何值时,c与d共线?

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