Question

函数f：{1，}→{1，}满足f[f（x）]＞1的这样的函数个数有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：利用函数的定义，以及不等式的条件，分别进行讨论即可．
解答：若函数f（x）满足，f（1）=1，f（）=1，则当x=1时，f[f（1）]=f（1）=1，所以此时不满足条件．
若函数f（x）满足，f（1）=，f（）=，则当x=1时，f[f（1）]=f（）=＞1，当x=时，f[f（）]=f（）=＞1，所以此时满足条件．
若函数f（x）满足，f（1）=1，f（）=，则当x=1时，f[f（1）]=f（1）=1，所以此时不满足条件．
若函数f（x）满足，f（1）=，f（）=1，则当x=1时，f[f（1）]=f（）=1，所以此时不满足条件．
所以满足条件的函数只有一个．
故选A．
点评：本题本题主要考查函数概念的理解和应用，要主要进行分类讨论．