Question

求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点(5，2)和点(3，－2)的圆的方程．

Answer 1

答案：
解析：

[解法一]设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则 　　 　　所以圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10 　　[解法二]因为圆过A(5，2)，B(3，－2)两点，所以圆心一定在线段AB的垂直平分线上，线段AB的垂直平分线方程为y＝－(x－4) 　　设所求圆的圆心坐标为C(a，b)， 　　所以：C(2，1)， 　　所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10 　　[规律总结](1)确定圆的方程需要三个独立条件．“选标准，定参数”是解题的基本方法，其中，选标准是根据已知条件选恰当的圆的方程的形式，进而确定其中三个参数．(2)注意圆的有关几何性质，可使问题计算简单．

提示：

因为条件与圆心有直接关系，因此设圆的标准方程即可解决问题．