题目内容

已知
a
=(cos2α，sinα)，
b
=(1，2sinα-1)，α∈(
π
2
，π)，
a
•
b
=
2
5
，求
5
2
sin2α-4cos(α+
π
4
)
2cos2
α
2
的值．
∵
a
•
b
=cos2α+sinα（2sinα-1）=2cos2α-1+2sin2α-sinα=1-sinα=
2
5
，
∴sinα=
3
5
…4分
∵α∈（
π
2
，π），
∴cosα=-
4
5
…6分
∴cos（α+
π
4
）=
2
2
cosα-
2
2
sinα=-
7
2
10
…8分
∴
5
2
sin2α-4cos(α+
π
4
)
2cos2
α
2
=
5
2
×2×
3
5
×(-
4
5
)+
28
2
10
-
4
5
+1
=-10
2
…12分
练习册系列答案
相关题目
（2007•青岛一模）已知
a
=(cos2α，sinα)，
b
=(1，2sinα-1)，α∈(
π
2
，π)，
a
•
b
=
2
5
，求
5
2
sin2α-4cos(α+
π
4
)
2cos2
α
2
的值．
已知a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(,π),若a·b=,则tan(α+)的值为(    )

A.            B              C.               D
已知a=(cos2α,sinα),b=(1,?2sinα-1),α∈(,π),a·b=.

求的值.

已知a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(,π),若a·b=,则tan(α+)的值为

A.                B.                   C.                  D.

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