题目内容
已知{an}是等比数列，且a2＞a3=1,(a1-
)+(a2-
)+(a3-
)+…+(an-
)＞0,则自然数n的最大值是___________.
4
解析:∵a2＞a3=1,
∴a1＞1,0＜q＜1.
∴(a1-)+(a2-)+…+(an-)
=
=
(a1-
)＞0.
∴只需a12qn-1＞1.
又a3=a1q2=1,
∴只需a1qn-3＞1.
∵a2＞1,a3=1,
∴n-1≤2,n≤4.故n的最大值为4.
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