题目内容
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为
，a=3，B=
，则b=
．
3
| ||
| 4 |
| π |
| 3 |
| 7 |
| 7 |
分析：利用三角形面积公式列出关系式，将a，sinB以及已知面积代入求出c的值，再利用余弦定理即可求出b的值．
解答：解：∵S△ABC=
acsinB，△ABC的面积为
，a=3，B=
，
∴
×3c×
=
，即c=1，
∴a=3，c=1，cosB=
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=9+1-3=7，
则b=
．
故答案为：
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 4 |
| π |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
3
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| 4 |
∴a=3，c=1，cosB=
| 1 |
| 2 |
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=9+1-3=7，
则b=
| 7 |
故答案为：
| 7 |
点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
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