题目内容
已知M={x|-2＜x＜5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）是否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；
（Ⅱ）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a．
（Ⅰ）是否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；
（Ⅱ）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a．
（Ⅰ）∵M∩N=M
∴M⊆N，
∴
，解得a∈∅．（3分）
（Ⅱ）∵M∪N=M
∴N⊆M
①当N=∅时，即a+1＞2a-1，有a＜2； （5分）
②当N≠∅，则
，解得2≤a＜3，（8分）
综合①②得a的取值范围为a＜3．（9分）
∴M⊆N，
∴
|
（Ⅱ）∵M∪N=M
∴N⊆M
①当N=∅时，即a+1＞2a-1，有a＜2； （5分）
②当N≠∅，则
|
综合①②得a的取值范围为a＜3．（9分）
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