题目内容
若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-2009=0垂直，则切线l的方程为______．
设曲线y=x4的切点（x0，y0），y′=4x3
根据导数的几何意义可得过改点的切线的斜率k=4x03
由切线l与直线x+4y-2009=0垂直可得4x03=4
解得x0=1，y0=1即切点（1，1）
则切线方程为：y-1=4（x-1），即4x-y-3=0
故答案为：4x-y-3=0
根据导数的几何意义可得过改点的切线的斜率k=4x03
由切线l与直线x+4y-2009=0垂直可得4x03=4
解得x0=1，y0=1即切点（1，1）
则切线方程为：y-1=4（x-1），即4x-y-3=0
故答案为：4x-y-3=0
练习册系列答案
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若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（ ）
| A、4x-y-3=0 | B、x+4y-5=0 | C、4x-y+3=0 | D、x+4y+3=0 |