题目内容
若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（ ）
| A、4x-y-3=0 | B、x+4y-5=0 | C、4x-y+3=0 | D、x+4y+3=0 |
分析：切线l与直线x+4y-8=0垂直，可求出切线的斜率，这个斜率的值就是函数在切点处的导数，利用点斜式求出切线方程．
解答：解：设切点P（x0，y0）
∵直线x+4y-8=0与直线l垂直，且直线x+4y-8=0的斜率为-
，
∴直线l的斜率为4，
即y=x4在点P（x0，y0）处的导数为4，
令y′|x=x0=4x03=4，得到x0=1，进而得到y0=1
利用点斜式，得到切线方程为4x-y-3=0．
故选A．
∵直线x+4y-8=0与直线l垂直，且直线x+4y-8=0的斜率为-
| 1 |
| 4 |
∴直线l的斜率为4，
即y=x4在点P（x0，y0）处的导数为4，
令y′|x=x0=4x03=4，得到x0=1，进而得到y0=1
利用点斜式，得到切线方程为4x-y-3=0．
故选A．
点评：熟练应用导数的几何意义，考查两条直线垂直，直线的斜率的关系
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