题目内容
(本小题共13分)
如图所示,四边形ABCD和ABEF都是正方形,点M是DF的中点.
(I)求证:
;
(II)求证:DF∥平面
.
(本小题共13分)
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解:(I)
四边形ABCD和ABEF都是正方形,
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,
, ------1分
又
,
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平面
. -----2分
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,
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平面
. -------3分
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平面
,
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. -----4分
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,在
中,M是DF的中点, ----5分
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. -------6分
又![]()
,
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. -------7分
(II)由四边形ABCD和ABEF都是正方形,
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,
, -----8分
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. -------9分
四边形CDFE为平行四边形, ------10分
DF∥CE. ------11分
又![]()
平面
,
平面
, ------ 12分
DF∥平面
. --------------------13分