Question

下列函数中，在区间[-1，0）上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．y=lg|x|

Answer 1

【答案】分析：根据基本初等函数的单调性的结论，对各项给出的函数在[-1，0）上的单调性加以验证，则不难得到本题的答案．
解答：解：对于A，因为，所以幂函数在R上为增函数，
所以在[-1，0）上为增函数，得A不正确；
对于B，因为y=sin（x+）=cosx，在区间（-π，0）上是增函数，
所以y=sin（x+）=在[-1，0）上为增函数，得B不正确；
对于C，因为，得函数y=在R上是减函数，
所以函数y=-在R上是增函数，在[-1，0）上也为增函数，得C不正确；
对于D，当x＜0时，y=lg|x|=lg（-x），可得函数在（-∞，0）上是减函数
所以y=lg|x|在区间[-1，0）上为减函数，得D项正确．
故选：D
点评：本题给出几个函数，叫我们找出在区间[-1，0）上为增函数的函数，着重考查了基本初等函数的单调性与单调区间的求法等知识，属于基础题．