Question

，则sin（α+β）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由α和β的范围，根据sinα和cosβ的值，利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosα和sinβ的值，然后再利用两角和与差的正弦函数公式把所求的式子化简后，将各自的值代入，即可求出值．
解答：解：∵α，β∈（0，），sinα=，cosβ=，
∴cosα==，sinβ==，
则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=×+×=．
故答案为：
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．