Question

若α是第四象限角，tan(π-α)=

5

12

，则sinα=

 

．

Answer 1

分析：利用诱导公式求出tanα，根据tanα=

sinα

cosα

，sin²α+cos²α=1，即可得答案．

解答：解：∵α是第四象限角，tan(π-α)=

5

12

，所以 tanα=-

5

12

=

sinα

cosα

，sin²α+cos²α=1
∴sinα=-

5

13

故答案为：-

5

13

．

点评：诱导公式与三角函数的基本关系是三角函数的基本知识，是高考必考内容．必须重视．