Question

若0＜a＜1，x＞y＞1，则下列关系式中正确的个数是（ ）
①a^x＞a^y
②x^a＞y^a
③log_ax＞log_ay
④log_xa＞log_ya
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：根据指数函数、幂函数的性质，对数函数的性质，确定①②③④中正确结论的个数即可．
解答：解：∵0＜a＜1，x＞y＞1，
∴y=a^x递减，
故①不正确；y=x^a递增，
故②正确；
y=log_ax递减，
故③不正确．
∵log_xa＜0，log_ya＜0，
∴log_xa＞log_ya?log_ax＜log_ay，正确．
综上，②④正确．
故选C
点评：本题是基础题，考查指数函数、对数函数、幂函数的性质，注意函数的单调性，是解题的关键，考查逻辑推理能力．