题目内容

不等式（1+x）（2-x）（3+x2）＞0的解集是（　　）
分析：首先确定3+x2＞0，将原不等式化为（1+x）（2-x）＞0，再求解即可．
解答：解：∵3+x2＞0，
∴原不等式即为（1+x）（2-x）＞0，再化为（1+x）（x-2）＜0，
解得-1＜x＜2．
故选C
点评：本题实质上考查了一元二次不等式解法，考查转化、计算、数形结合的思想方法．对于高次不等式，一般转化成低次不等式来解．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，设不等式组
-1≤x≤2
0≤y≤2
所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点M（x，y）．
（Ⅰ）若x，y∈Z，求点M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=
1
1
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15）．求矩阵M．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
x=2+2sinα
y=2cosα
（α是参数）．
现以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，写出曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．
设实数x，y满足不等式组
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出点（x，y）所在的平面区域并求出x2+y2的取值范围；
（2）设m＞-1，在（1）所求的区域内，求Q=y-mx的最值．
不等式（1+x）（2-x）＞0的解集为（　　）
设实数x、y满足不等式组
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|.

（1）作出点（x，y）所在的平面区域
（2）设a＞-1，在（1）所求的区域内，求函数f（x，y）=y-ax的最大值和最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网