题目内容

关于x的不等式(a―2)x2+2(a―2)x―4<0对x∈R恒成立，则a的取值范围是

  （A）(―∞, ―2)∪(2, +∞)    （B）(―2, 2]

  （C）(―2, 2)  　　　　　　  （D）(―∞, ―2]∪[2, +∞)

答案：B
提示：

a-2必定小于或者等于零。再利用判别式。


练习册系列答案
相关题目
若关于x的不等式a≤
34
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b=
4
4
．
下列4个命题：
①已知
e
是单位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，则
a
在
e
方向上的投影为
1
2
；
②关于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，则a的取值范围是a＜2
2
；
③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
④将函数y=sin（2x+
π
3
）图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象
其中正确的命题序号是
①
①
（填出所有正确命题的序号）．
（不等式选讲）若关于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，则实数a的取值范围是
（-∞，-3]∪[5，+∞）
（-∞，-3]∪[5，+∞）
．
给出以下结论：
①甲从四面体中任意选择一条棱，乙也从该四面体中任意选择一条棱，则所得的两条棱所在的直线是异面直线的概率是
1
6
；
②关于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，则a的取值范围是a＜2
2
；
③若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈(0，1)上没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
④函数f（x）=ex-x-2（x≥0）有一个零点．
其中正确的结论是
①④
①④
（填上所有正确结论的序号）
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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