题目内容

12．已知f（x）=excosx，则$f'（{\frac{π}{2}}）$的值为（　　）
A．$-{e^{\frac{π}{2}}}$B．${e^{\frac{π}{2}}}$C．0D．-e

分析 先求导，再带值计算即可．

解答 解：f（x）=excosx，
∴f′（x）=excosx-exsinx
∴$f'（{\frac{π}{2}}）$=-${e}^{\frac{π}{2}}$，
故选：A

点评 本题考查导数的运算和导数值的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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2．两条平行直线3x+4y-9=0和3x+4y+1=0的距离是（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．2C．$\frac{11}{5}$D．$\frac{7}{5}$
3．设函数f（x）在R上连续可导，对任意x∈R，有f（-x）+f（x）=cos2x，当x∈（0，+∞）时，f（x）+sin2x＞0，若f（m）-f（$\frac{π}{2}$-m）-cos2m＞0，则实数m的取值范围为（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{π}{4}$）C．（0，$\frac{π}{4}$）D．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）
20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°．
（1）求|$\overrightarrow{b}$|； 
（2）求 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
7．已知等差数列{an}中，a6+a10=16，a4=2，则a6的值是（　　）
A．15B．10C．5D．8
17．在（a+b+c+d）10的展开式中，有（　　）个不同的项．
A．$C_{13}^3$B．$C_{10}^4$
C．$C_{14}^4$D．$C_{10}^1C_9^1C_8^1C_7^1$
4．已知f（x）=ex，则f′（2）=e2．
1．在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，1，1），B（1，1，0），C（0，0，1），则△ABC为（　　）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形D．钝角三角形
2．设f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}（1-a）$x2-ax+$\frac{1}{3}$（a＞0），当0≤x≤a时，f（x）的值域为[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]，则a=（　　）
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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