题目内容

设函数.

(1). 求函数f(x)的最大值和最小正周期.

(2). 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，求sinA.

 

【答案】

（1）函数f(x)的最大值是，最小正周期为

（2）

【解析】

试题分析：解：（1）

＝＝

所以函数f(x)的最大值是，最小正周期为。

（2）==,   所以,

又C为ABC的内角  所以,

又因为在ABC 中,  cosB=,  所以 ,   所以

考点：三角函数的图像与性质

点评：解决的关键是利用三角函数的变换来得到单一形式，然后结合其性质得到求解，属于基础题。

 

练习册系列答案
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给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④设函数y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分别为M和m，则M=
2
m；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
①④⑤
①④⑤
．（写出所有正确命题的序号）
设函数f(
1-x
x
)=x，则f（x）的解析式为f（x）=
1
x+1
，（x≠-1）
1
x+1
，（x≠-1）
．
设函数y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x），x∈R，则该函数是（　　）
设函数f(
1+x
1-x
)=x，则f（x）的表达式为（　　）
（2013•嘉定区二模）（文）设函数y=
1-x2
的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积
4π
4π
．

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