已知函数f(x)=ex-mx在[0.+∞)上单调递增.则m的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f（x）=e^x-mx在[0，+∞）上单调递增，则m的取值范围为______．

由f（x）=e^x-mx，得f^′（x）=e^x-m，
因为f（x）=e^x-mx在[0，+∞）上单调递增，
所以f^′（x）=e^x-m≥0在x∈[0，+∞）上恒成立，
即m≤e^x在x∈[0，+∞）上恒成立．
因为e^x在x∈[0，+∞）上单调递增，所以最小值为1．
则m的取值范围为m≤1．
故答案为m≤1．

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