Question

双曲线的右焦点为，右准线为，，为双曲线上的动点，若最小，则点的坐标为　　　　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：双曲线中，a=，b=2，则：c=3

得：离心率e=

则：

3|PA|＋|PF|

=3×（|PA|＋|PF|）

=3×（|PA|＋）

而：|PF|÷[点P到准线的距离d]=e，则：

3|PA|＋|PF|

=3（|PA|＋d），过点P像右准线作垂线，垂足是Q，则：d=|PQ|，此时取到最小值，

将y=代入

可得P（）。

考点：本题主要考查圆锥曲线的第二定义。

点评：数形结合，利用图形特征即第二定义，转化成“直线”问题。